№ 13. Приведите подобные слагаемые: а) 4x - 4 - x - 12; б) -4 + x - 24 - x - 2x; в) 9x - 7 + x - 4x + 9x + 1;

### № 13. Приведите подобные слагаемые: а) $4x - 4 - x - 12 = 3x - 16$ б) $-4 + x - 24 - x - 2x = -2x - 28$ в) $9x - 7 + x - 4x + 9x + 1 = 15x - 6$ г) $4,5x - 2,3 - x + 3,7x - 7,8 + 4,6x = 11,8x - 10,1$ д) $4,2 - x - 3,2x + 5 - 4,7 + 2x - 7,4 = -2,2x - 2,9$ е) $\frac{5}{6}x - 2,5 + x - 4\frac{2}{3} + 2\frac{1}{2} = \frac{5}{6}x + x - 2,5 + 2,5 - 4\frac{2}{3} = 1\frac{5}{6}x - 4\frac{2}{3} = \frac{11}{6}x - \frac{14}{3} = \frac{11}{6}x - \frac{28}{6} = 1\frac{5}{6}x - 4\frac{2}{3}$ ж) $-3,25 - 5,125y + y + \frac{3}{10}y + 5\frac{1}{3} = -5,125y + 1y + 0,3y - 3,25 + 5\frac{1}{3} = -3,825y + 2\frac{1}{12}$ з) $3,6x - (-7,8) - x - 2,2 + 5,6x = 8,2x + 5,6$ и) $2,1x - 2,3 + x - (-0,2) = 3,1x - 2,1$ ### № 14. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) $2x - 3 + 3x - 2 = 5x - 5$ б) $4 - x - 5 + 2x = x - 1$ в) $6 + 2(1,5x - 3) = 6 + 3x - 6 = 3x$ г) $x + 5 + 4x - 6 = 5x - 1$ д) $3x - 2 - 5x + 8 = -2x + 6$ е) $20 + 5 - 0,2y - 4 = 21 - 0,2y$ ж) $4a - b - 5a + 3b = -a + 2b$ з) $-3x - 0,4 + 0,4x - 3 = -2,6x - 3,4$ и) $9 - 2x - 2 + x = 7 - x$ ### № 15. Упростите: а) $a - 2x + 5 + x + 2 + 4x - 3 = a + 3x + 4$ б) $5x - 1 - 2(4x + 2) - 3 = 5x - 1 - 8x - 4 - 3 = -3x - 8$ в) $4(1 - 2x) - 3(x - 3) - 4 = 4 - 8x - 3x + 9 - 4 = -11x + 9$ г) $-2(x - 5) - 3(-4 - 3x) - (-1) = -2x + 10 + 12 + 9x + 1 = 7x + 23$ д) $3x - (5x - 2) + 3(x - 5) - 2 = 3x - 5x + 2 + 3x - 15 - 2 = x - 15$ е) $x - 2(-x + 4) - 3x + 7 = x + 2x - 8 - 3x + 7 = -1$ ### № 16. Найдите значение выражения: а) $0,7x + 0,3(x - 5) = 0,7x + 0,3x - 1,5 = x - 1,5$. При $x = -0,81$: $-0,81 - 1,5 = -2,31$ б) $1,7(a - 11) - 16,3 = 1,7a - 18,7 - 16,3 = 1,7a - 35$. При $a = 3,8$: $1,7 \cdot 3,8 - 35 = 6,46 - 35 = -28,54$ ### № 17. Является ли число 5 корнем уравнения: а) $2(3x - 4) = 2x - (-12) \Rightarrow 2(3 \cdot 5 - 4) = 22, 2 \cdot 5 + 12 = 22$. Да, является. б) $x^2 - 3 = 21 \Rightarrow 5^2 - 3 = 22 \neq 21$. Нет. в) $(x - 5)(x + 5) = 10 \Rightarrow (5 - 5)(5 + 5) = 0 \neq 10$. Нет. г) $(-0,2)x + 3 = 2 \Rightarrow (-0,2) \cdot 5 + 3 = -1 + 3 = 2$. Да, является. д) $\frac{x - 2}{3} = \frac{1 - 2x}{9} \Rightarrow \frac{5 - 2}{3} = 1, \frac{1 - 10}{9} = -1$. Нет. ### № 18. Решите уравнения: а) $-5x + 6 = 2x - 9 \Rightarrow -7x = -15 \Rightarrow x = \frac{15}{7} = 2\frac{1}{7}$ б) $-5x - 3 = -x + 10 \Rightarrow -4x = 13 \Rightarrow x = -3,25$ в) $-0,5x - 5,1 = x + 4,9 \Rightarrow -1,5x = 10 \Rightarrow x = -6\frac{2}{3}$ г) $3,5x - 2,5 = 0,5x - 3,6 \Rightarrow 3x = -1,1 \Rightarrow x = -\frac{11}{30}$ д) $x = 3,6 - 3x \Rightarrow 4x = 3,6 \Rightarrow x = 0,9$ ### № 19. Решите уравнения: а) $-5(x - 4) - 3 = 4 - 3(x + 1) \Rightarrow -5x + 17 = 1 - 3x \Rightarrow -2x = -16 \Rightarrow x = 8$ б) $4 - 4(-2x + 4) = 2x \Rightarrow 4 + 8x - 16 = 2x \Rightarrow 6x = 12 \Rightarrow x = 2$ в) $x + (-3x + 5) = 2x \Rightarrow -2x + 5 = 2x \Rightarrow 4x = 5 \Rightarrow x = 1,25$ г) $4x - 3(1 - x) = 2 \Rightarrow 4x - 3 + 3x = 2 \Rightarrow 7x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{7}$ д) $5 - 3x = 1 - (-2x + 4) + 2x \Rightarrow 5 - 3x = 1 + 2x - 4 + 2x \Rightarrow -7x = -8 \Rightarrow x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}$ е) $-3(4x - 1) - 2 = 1 - 3x \Rightarrow -12x + 1 = 1 - 3x \Rightarrow -9x = 0 \Rightarrow x = 0$ ж) $3 - 7x = 2 - 5(2x - 1) - (-2) \Rightarrow 3 - 7x = 2 - 10x + 5 + 2 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2$ ### № 20. Решите уравнение: а) $\frac{0,2 - x}{3} = \frac{2,2 - 2x}{4} \Rightarrow 4(0,2 - x) = 3(2,2 - 2x) \Rightarrow 0,8 - 4x = 6,6 - 6x \Rightarrow 2x = 5,8 \Rightarrow x = 2,9$ б) $\frac{x - 5,4}{5} = \frac{0,3 - 2,4x}{5} \Rightarrow x - 5,4 = 0,3 - 2,4x \Rightarrow 3,4x = 5,7 \Rightarrow x = \frac{57}{34} = 1\frac{23}{34}$ в) $\frac{0,5 - x}{2} = \frac{x + 2}{-3} \Rightarrow -3(0,5 - x) = 2(x + 2) \Rightarrow -1,5 + 3x = 2x + 4 \Rightarrow x = 5,5$ ### № 21. Пусть первая бригада сделала $x$ деталей, тогда вторая — $2x$, третья — $2x - 70$. Всего 1085. $x + 2x + 2x - 70 = 1085 \Rightarrow 5x = 1155 \Rightarrow x = 231$. Первая: 231 дет., вторая: 462 дет., третья: 392 дет. ### № 22. Пусть одна сторона $x$. Другая $(x+6)$, третья $(x+9)$. Периметр 33. $x + x + 6 + x + 9 = 33 \Rightarrow 3x = 18 \Rightarrow x = 6$. Стороны: 6 см, 12 см, 15 см. ### № 23. Пусть на второй полке $x$ книг, тогда на первой $3x$. После перестановки на первой $3x-32$, на второй $x+32$. $3x - 32 = x + 32 \Rightarrow 2x = 64 \Rightarrow x = 32$. Было: на первой 96, на второй 32. ### № 24. Пусть площадь первого участка $x$, тогда второго $0,4x$, третьего $x+17$. Всего 833. $x + 0,4x + x + 17 = 833 \Rightarrow 2,4x = 816 \Rightarrow x = 340$. Первый: 340 га, второй: 136 га, третий: 357 га.