120 ручек; 32 красные; 32 зелёные; 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Question

Вопрос:

120 ручек; 32 красные; 32 зелёные; 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи выполним следующие шаги: 1. Определим количество известных ручек: $32 + 32 + 46 = 110$ (красных, зелёных и фиолетовых вместе). 2. Найдем количество оставшихся ручек (синих и чёрных): $120 - 110 = 10$ ручек. 3. Так как синих и чёрных поровну, то их количество не влияет на наш итоговый расчет благоприятных исходов, но для проверки: $10 / 2 = 5$ синих и $5$ чёрных. 4. Определим количество благоприятных исходов (выбор красной или фиолетовой ручки): Количество красных = $32$, количество фиолетовых = $46$. $32 + 46 = 78$ (благоприятных ручек). 5. Найдем вероятность события по формуле $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, $n$ — общее число исходов: $P = \frac{78}{120}$ Сократим дробь на $6$: $78 : 6 = 13$ $120 : 6 = 20$ $P = \frac{13}{20} = 0,65$ **Ответ: 0,65**

Ответ ассистента

Другие решения