На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанным стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Question

Вопрос:

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанным стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы найти количество путей из города А в город К, давай посчитаем количество способов добраться до каждого города по порядку, двигаясь по стрелкам. Количество путей в город равно сумме путей во все города, из которых в него ведут дороги. 1. Начнем с города А: $N(A) = 1$. 2. В города Б, В и Д ведет только одна дорога из А: $N(Б) = 1$, $N(В) = 1$, $N(Д) = 1$. 3. В город Е ведут дороги из Б и В: $N(Е) = N(Б) + N(В) = 1 + 1 = 2$. 4. В город Г ведут дороги из В и Д: $N(Г) = N(В) + N(Д) = 1 + 1 = 2$. 5. В город Ж ведут дороги из Г и Д: $N(Ж) = N(Г) + N(Д) = 2 + 1 = 3$. 6. В город К ведут дороги из Е, Г и Ж: $N(К) = N(Е) + N(Г) + N(Ж) = 2 + 2 + 3 = 7$. **Ответ: 7**

Ответ ассистента

Другие решения