Вопрос:

1. В темной кладовой в беспорядке лежат ботинки: 10 пар черных и 10 пар коричневых. Сколько ботинок надо взять, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара (левый и правый ботинок) одного цвета?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся «принципом Дирихле». Нам нужно гарантированно получить пару одного цвета (левый и правый ботинок). 1. Всего у нас 10 пар черных (20 ботинок) и 10 пар коричневых (20 ботинок). Всего 40 ботинок. 2. Представим самый «неудачный» случай: - Мы вытаскиваем все левые ботинки: 10 черных и 10 коричневых. Итого 20 ботинок. - Мы вытаскиваем все правые ботинки: 10 черных и 10 коричневых. Итого еще 20 ботинок. Это неверный подход, так как нас не просят собрать ботинки определенного типа, нам нужна *любая* пара одного цвета. Рассуждаем иначе: - Допустим, мы вытащили все ботинки одного типа (например, только левые): 10 черных + 10 коричневых = 20 штук. Среди них нет пары (так как все они левые). - Следующий ботинок (21-й), какой бы мы ни вытащили — он будет либо черным правым (составит пару к одному из 10 левых черных), либо коричневым правым (составит пару к одному из 10 левых коричневых). Значит, нужно взять 21 ботинок. **Ответ: 21 ботинок.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи