1. Построй математическую модель и найди ответ при данных значениях букв. Мастер может сделать 40 деталей за x часов, а его ученик — за время на 3 часа большее, чем мастер.

### 1. Построение математической модели Мастер делает 40 деталей за $x$ часов. Производительность мастера: $v_1 = \frac{40}{x}$ деталей/час. Ученик делает 40 деталей за $(x+3)$ часа. Производительность ученика: $v_2 = \frac{40}{x+3}$ деталей/час. Разность производительностей: $\frac{40}{x} - \frac{40}{x+3}$. При $x = 5$: $v_1 = 40 / 5 = 8$ деталей/час. $v_2 = 40 / (5+3) = 40 / 8 = 5$ деталей/час. Разница: $8 - 5 = 3$. **Ответ:** производительность мастера на 3 детали в час больше. ### 2. Решение задачи с двузначным числом Пусть двузначное число равно $10x + y$, где $x$ — цифра десятков, $y$ — цифра единиц. Если приписать ноль справа, число станет $100x + 10y$. Разность: $(100x + 10y) - (10x + y) = 189$. $90x + 9y = 189$. Разделим на 9: $10x + y = 21$. **Ответ:** число 21. ### 3. Вычисления а) $(428+113)-228 = (428-228)+113 = 200+113 = 313$. б) $513-27-83 = 513-(27+83) = 513-110 = 403$. в) $11 \cdot 38 - 38 = 38 \cdot (11-1) = 38 \cdot 10 = 380$. ### 4. Решение задачи про квартиры Пусть во втором доме $x$ квартир. Тогда в первом доме $3x$, а в третьем $(3x - 5)$ квартир. Всего квартир: $x + 3x + (3x - 5) = 135$. $7x - 5 = 135$. $7x = 140$. $x = 20$. Значит: - Во втором доме: 20 квартир. - В первом доме: $3 \cdot 20 = 60$ квартир. - В третьем доме: $60 - 5 = 55$ квартир. **Ответ:** 60, 20, 55.