04 Найдите значение выражения: а) √90 · 30 · 3; б) (√11 - 3)(√11 + 3); в) (√18 + √2) · √2; г) √6^4; д) (3√2)^2.

### Задание 04 a) $\sqrt{90 \cdot 30 \cdot 3} = \sqrt{2700 \cdot 3} = \sqrt{8100} = 90$ б) $(\sqrt{11} - 3)(\sqrt{11} + 3) = (\sqrt{11})^2 - 3^2 = 11 - 9 = 2$ в) $(\sqrt{18} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{18 \cdot 2} + \sqrt{2 \cdot 2} = \sqrt{36} + 2 = 6 + 2 = 8$ г) $\sqrt{6^4} = 6^{4/2} = 6^2 = 36$ д) $(3\sqrt{2})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$ ### Задание 05 a) Выражение: $\frac{(a + 1)^2 - 4(a + 1) + 4}{a - 1}$ при $a = 0,71$. В числителе используем формулу квадрата разности $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$, где $x = (a+1)$ и $y = 2$: $((a+1) - 2)^2 = (a-1)^2$. Сокращаем дробь: $\frac{(a-1)^2}{a-1} = a - 1$. Подставляем $a = 0,71$: $0,71 - 1 = -0,29$. б) Выражение: $\frac{(m + 7)^2 + 2(m + 7) + 1}{m + 8}$ при $m = -9,2$. В числителе используем формулу квадрата суммы $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$, где $x = (m+7)$ и $y = 1$: $((m+7) + 1)^2 = (m+8)^2$. Сокращаем дробь: $\frac{(m+8)^2}{m+8} = m + 8$. Подставляем $m = -9,2$: $-9,2 + 8 = -1,2$.