№ 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) 7(4a + 6) - 12a; б) 8x - 4(16 - 2x); в) 1,7(a - 4) + 0,6(6 - 2a).

Решение заданий: № 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) $7(4a + 6) - 12a = 28a + 42 - 12a = 16a + 42$ б) $8x - 4(16 - 2x) = 8x - 64 + 8x = 16x - 64$ в) $1,7(a - 4) + 0,6(6 - 2a) = 1,7a - 6,8 + 3,6 - 1,2a = 0,5a - 3,2$ № 3. Приведите подобные слагаемые: а) $4x - 4 - x - 12 = 3x - 16$ б) $- 4 + x - 24 - x - 2x = -2x - 28$ в) $- 9x - 7 + x - 4x + 9x + 1 = -3x - 6$ № 4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) $2x - 3 + (3x - 2) = 2x - 3 + 3x - 2 = 5x - 5$ б) $(4 - x) - (5 - 2x) = 4 - x - 5 + 2x = x - 1$ в) $6 + 2(1,5x - 3) = 6 + 3x - 6 = 3x$ г) $x + 5 + (4x - 6) = 5x - 1$ д) $(3x - 2) - (5x - 8) = 3x - 2 - 5x + 8 = -2x + 6$ е) $20 + 5(0,2y - 4) = 20 + y - 20 = y$ ж) $(4a - b) - 5a + 3b = 4a - b - 5a + 3b = -a + 2b$ з) $-(3x - 0,4) + (0,4x - 3) = -3x + 0,4 + 0,4x - 3 = -2,6x - 2,6$ и) $9 - 2(x + 1) + x = 9 - 2x - 2 + x = -x + 7$ № 5. Решите уравнения: а) $-5x + 6 = 2x - 9 \Rightarrow -5x - 2x = -9 - 6 \Rightarrow -7x = -15 \Rightarrow x = \frac{15}{7} \approx 2,14$ б) $-5x - 3 = -x + 10 \Rightarrow -5x + x = 10 + 3 \Rightarrow -4x = 13 \Rightarrow x = -3,25$ в) $-0,5x - 5,1 = x + 4,9 \Rightarrow -0,5x - x = 4,9 + 5,1 \Rightarrow -1,5x = 10 \Rightarrow x = -\frac{10}{1,5} = -\frac{20}{3} \approx -6,67$ г) $3,5x - 2,5 = -x - 3,6 \Rightarrow 3,5x + x = -3,6 + 2,5 \Rightarrow 4,5x = -1,1 \Rightarrow x = -\frac{1,1}{4,5} = -\frac{11}{45} \approx -0,24$ д) $x = 3,6 - 3x \Rightarrow x + 3x = 3,6 \Rightarrow 4x = 3,6 \Rightarrow x = 0,9$ № 6. Решите уравнения: а) $-(5x - 4) - 3 = 4 - (-3x + 1) \Rightarrow -5x + 4 - 3 = 4 + 3x - 1 \Rightarrow -5x + 1 = 3 + 3x \Rightarrow -8x = 2 \Rightarrow x = -0,25$ б) $-4(-2x + 4) = 2x \Rightarrow 8x - 16 = 2x \Rightarrow 6x = 16 \Rightarrow x = \frac{16}{6} = \frac{8}{3} \approx 2,67$ в) $x + (-3x + 5) = 2x \Rightarrow x - 3x + 5 = 2x \Rightarrow -2x + 5 = 2x \Rightarrow -4x = -5 \Rightarrow x = 1,25$ г) $4x - 3(1 - x) = 2 \Rightarrow 4x - 3 + 3x = 2 \Rightarrow 7x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{7} \approx 0,71$ д) $5 - 3x = 1 - (-2x + 4) + 2x \Rightarrow 5 - 3x = 1 + 2x - 4 + 2x \Rightarrow 5 - 3x = 4x - 3 \Rightarrow -7x = -8 \Rightarrow x = \frac{8}{7} \approx 1,14$ е) $-3(4x - 1)2 = 1 - 3x \Rightarrow -6(4x - 1) = 1 - 3x \Rightarrow -24x + 6 = 1 - 3x \Rightarrow -21x = -5 \Rightarrow x = \frac{5}{21} \approx 0,24$ ж) $3 - 7x = 2 - 5(2x - 1)(-2) \Rightarrow 3 - 7x = 2 + 10(2x - 1) \Rightarrow 3 - 7x = 2 + 20x - 10 \Rightarrow 3 - 7x = 20x - 8 \Rightarrow -27x = -11 \Rightarrow x = \frac{11}{27} \approx 0,41$ № 10. Преобразуйте в многочлен: а) $(0,1x-2)^2 = 0,01x^2 - 0,4x + 4$ б) $(1,1x+0,1)^2 = 1,21x^2 + 0,22x + 0,01$ в) $(0,05x-10)^2 = 0,0025x^2 - x + 100$ г) $(-x)^2 = x^2$ д) $(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4$ № 11. Преобразуйте в многочлен: а) $(-x+2)^2 = x^2 - 4x + 4$ б) $(-3x-1)^2 = 9x^2 + 6x + 1$ в) $(-x-y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ г) $(-3x+5)^2 = 9x^2 - 30x + 25$ № 12. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: а) $c^2+2cb+b^2 = (c+b)^2$ б) $m^2-2mn+n^2 = (m-n)^2$ в) $m^2+2m+1 = (m+1)^2$ г) $a^2+8a+16 = (a+4)^2$ д) $9x^2-6x+1 = (3x-1)^2$ е) $121m^2-88mn+16n^2 = (11m-4n)^2$ ж) $24ab+36a^2+4b^2 = (6a+2b)^2$ з) $a^6-4a^3b+4b^2 = (a^3-2b)^2$