1. Лодка проходит расстояние между посёлками по течению реки за 3 часа, а против течения за 4 часа. Найди скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 15 км/ч.

1. Пусть $x$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению: $15 + x$, против течения: $15 - x$. Составим уравнение: $3(15 + x) = 4(15 - x)$ $45 + 3x = 60 - 4x$ $7x = 15$ $x = 15 / 7 = 2\frac{1}{7}$ (км/ч). Ответ: $2\frac{1}{7}$ км/ч. 2. Вынесение общего множителя: а) $12ab + 18a = 6a(2b + 3)$ б) $5x^2y - 20xy^2 = 5xy(x - 4y)$ в) $4bc - 10b^3c^3 + 8b^2c^2 = 2bc(2 - 5b^2c^2 + 4bc)$ 3. Анализ рисунка: - Высота: $BK$ (перпендикуляр к стороне $AC$). - Медиана: $BM$ (делит сторону $AC$ пополам, $AM = MC$). - Биссектриса: $BN$ (делит угол $ABC$ пополам). 4. Работа с текстом: а) В жаркое летнее утро, это было в конце июля, разбудили нас с сестрой ранее обыкновенного. *Наречия: в (какое?) жаркое (опред.), (когда?) рано (обст. - «ранее обыкновенного»), (когда?) обыкновенного (обст.).* б) Двое гребцов сели за вёсла, перенесший меня человек быстро оттолкнулся от берега шестом. *Наречия: (как?) быстро (обст.).* в) Я был так поражён этим невиданным зрелищем, что совершенно онемел и не отвечал ни одного слова на вопросы. *Наречия: (как?) так (обст.), (как?) совершенно (обст.).* 5. К служебным частям речи относятся предлоги, союзы, частицы.