1. Упростите выражение: 2x - 2y / y * 3y^2 / x^2 - y^2.

Question

Вопрос:

1. Упростите выражение: 2x - 2y / y * 3y^2 / x^2 - y^2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Упростим выражение: $\frac{2x - 2y}{y} \cdot \frac{3y^2}{x^2 - y^2} = \frac{2(x - y)}{y} \cdot \frac{3y^2}{(x - y)(x + y)}$ Сокращаем $(x - y)$ и $y$: $= \frac{2 \cdot 3y}{x + y} = \frac{6y}{x + y}$ 2. Решим уравнение $6x^2 + x - 1 = 0$: Находим дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 1 + 24 = 25$. $x_1 = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 6} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{25}}{12} = \frac{-6}{12} = -0,5$ Ответ: $1/3; -0,5$. 3. Решим двойное неравенство $0 < -2x < 8$: Разделим все части на $-2$ (знак неравенства меняется): $0 > x > -4$, или $-4 < x < 0$. Два числа, являющиеся решением: $-1$ и $-2$. 4. Решим систему уравнений: $\begin{cases} x + y = 6 \\ 5x - 2y = 9 \end{cases}$ Выразим $y = 6 - x$ из первого уравнения и подставим во второе: $5x - 2(6 - x) = 9$ $5x - 12 + 2x = 9$ $7x = 21$ $x = 3$ Находим $y$: $y = 6 - 3 = 3$. Ответ: $(3; 3)$.

1. Упростите выражение: 2x - 2y / y * 3y^2 / x^2 - y^2.

Ответ ассистента

Другие решения