Под действием груза в 200 Н пружина динамометра удлинилась на 0.5 см. Каково удлинение пружины под действием груза в 700 Н?

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, согласно которому удлинение пружины прямо пропорционально приложенной силе: $F = k \cdot \Delta x$. 1. Найдем коэффициент жесткости пружины $k$: $F_1 = 200 \text{ Н}$ $\Delta x_1 = 0.5 \text{ см} = 0.005 \text{ м}$ $k = \frac{F_1}{\Delta x_1} = \frac{200}{0.005} = 40000 \text{ Н/м}$ 2. Найдем удлинение $\Delta x_2$ при силе $F_2 = 700 \text{ Н}$: $\Delta x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{700}{40000} = 0.0175 \text{ м} = 1.75 \text{ см}$ Также можно решить через пропорцию: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{\Delta x_1}{\Delta x_2}$ $\Delta x_2 = \frac{F_2 \cdot \Delta x_1}{F_1} = \frac{700 \text{ Н} \cdot 0.5 \text{ см}}{200 \text{ Н}} = 1.75 \text{ см}$ Ответ: 1.75 см.