5) Собственная скорость лодки 8,5 км/ч, а скорость течения 3,5 км/ч. Расстояние между пристанями 15 км. Сколько времени затратит лодка на путь между пристанями туда и обратно?

5) 1. Скорость по течению: $8,5 + 3,5 = 12$ (км/ч). 2. Скорость против течения: $8,5 - 3,5 = 5$ (км/ч). 3. Время по течению: $15 : 12 = 1,25$ (ч). 4. Время против течения: $15 : 5 = 3$ (ч). 5. Всего времени: $1,25 + 3 = 4,25$ (ч). Ответ: 4,25 часа (или 4 часа 15 минут). 6) 1. Скорость по течению: $80 : 4 = 20$ (км/ч). 2. Скорость против течения: $80 : 5 = 16$ (км/ч). 3. Скорость течения: $(20 - 16) : 2 = 2$ (км/ч). 4. Собственная скорость лодки: $20 - 2 = 18$ (км/ч). а) Плот движется со скоростью течения (2 км/ч). Время: $80 : 2 = 40$ (ч). б) Скорость лодки по озеру равна её собственной скорости (18 км/ч). Время: $80 : 18 = 40/9 = 4,44$ (ч). Ответ: а) 40 часов; б) 4,44 часа (или 4 часа 26 минут 40 секунд). 7) 1. Переведем скорость поезда в м/с: $60$ км/ч $= (60 \cdot 1000) / 3600 = 60000 / 3600 = 600 / 36 = 100 / 6 = 50 / 3 \approx 16,67$ (м/с). 2. Расстояние (длина поезда) за 30 секунд: $s = v \cdot t = (50 / 3) \cdot 30 = 50 \cdot 10 = 500$ (м). Ответ: 500 метров.