Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начинающиеся на буквы В, П, С и К. Известно, что: 1) Ваня и С. — отличники; 2) Петя и В. — троечники; 3) В. ростом выше П.; 4) Коля ростом ниже П.; 5) Саша и Петя имеют одинаковый рост. На какую букву начинается фамилия каждого мальчика?

Для решения задачи составим таблицу соответствия имен (Ваня, Петя, Саша, Коля) и фамилий (на буквы В, П, С, К). 1. Из условия (1): «Ваня и С. — отличники». Значит, фамилия Вани не начинается на С. Ваня — не С. 2. Из условия (2): «Петя и В. — троечники». Значит, фамилия Пети не начинается на В. Петя — не В. 3. Из условий (3) и (4): «В. ростом выше П.» и «Коля ростом ниже П.». Упорядочим по росту: В > П > Коля. - Так как фамилия Пети не В, то «В.» — это не Петя. - Так как фамилия Вани не С (по у.1), а Ваня — отличник, а С — отличник, значит фамилия Вани — это какая-то из оставшихся букв. Давайте проанализируем фамилии на буквы В, П, С, К: - Фамилия на В: не Петя (по у.2). - Фамилия на С: не Ваня (по у.1). Рассмотрим условие (5): «Саша и Петя имеют одинаковый рост». У нас есть рост: В > П > Коля. Саша и Петя одинаковые. Значит Саша = Петя по росту. Это значит, что если В > П, то и В > Саша. Разберем по буквам: - Ваня не С. - Петя не В. - Фамилия на В и на П — это две разные фамилии. - Поскольку Ваня — отличник (как и С), но Ваня не С, а Петя — троечник (как и В), но Петя не В, получается: - Ваня может иметь фамилию на В, П или К. - Петя может иметь фамилию на П, С или К. Попробуем логически исключить: - Если Ваня = В (фамилия на В), тогда он отличник. Подходит. - Если Петя = П (фамилия на П), тогда он троечник. Подходит. - Остаются Коля и Саша, фамилии на С и К. - По условию В > П > Коля (рост). Фамилия на В > Фамилия на П > Фамилия на К. Если Ваня = В, Петя = П, то Коля — это фамилия на К (Коля ростом ниже П, фамилия на К ниже фамилии на П). Это логично. - Остается Саша = С. Это согласуется с условием 1: «Ваня и С. — отличники». Если Ваня = В, то С — это Саша. Ответ: - Ваня: В - Петя: П - Саша: С - Коля: К