Задача 6 Стрела выпущена из лука вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Через сколько времени стрела достигнет наивысшей точки?

### Решение задач по физике Примем ускорение свободного падения $g = 10 \text{ м/с}^2$. **Задача 6** Дано: $v_0 = 30 \text{ м/с}$, $v = 0$ (в верхней точке). Найти: $t$. Формула: $v = v_0 - g \cdot t$. $0 = 30 - 10 \cdot t$ $10 \cdot t = 30$ $t = 3 \text{ с}$. **Задача 7** Дано: $h = 5 \text{ м}$, $v = 0$ (в верхней точке). Найти: $v_0$. Формула: $h = \frac{v_0^2}{2g}$. $5 = \frac{v_0^2}{2 \cdot 10}$ $5 = \frac{v_0^2}{20}$ $v_0^2 = 100$ $v_0 = 10 \text{ м/с}$. **Задача 9** Дано: $H = 20 \text{ м}$, $v = 10 \text{ м/с}$, $v_0 = 0$. Найти: $h_{текущ}$. Формула скорости при падении: $v^2 = 2 \cdot g \cdot (H - h_{текущ})$. $10^2 = 2 \cdot 10 \cdot (20 - h_{текущ})$ $100 = 20 \cdot (20 - h_{текущ})$ $5 = 20 - h_{текущ}$ $h_{текущ} = 15 \text{ м}$. **Задача 10** Дано: $H = 80 \text{ м}$, $v_0 = 0$. Найти: $\Delta h$ за последнюю секунду. 1. Найдем полное время падения $T$: $H = \frac{g \cdot T^2}{2} \Rightarrow 80 = \frac{10 \cdot T^2}{2} \Rightarrow 80 = 5 \cdot T^2 \Rightarrow T^2 = 16 \Rightarrow T = 4 \text{ с}$. 2. Найдем путь, пройденный за $(T-1) = 3$ секунды: $h_3 = \frac{g \cdot 3^2}{2} = \frac{10 \cdot 9}{2} = 45 \text{ м}$. 3. Путь за последнюю секунду: $H - h_3 = 80 - 45 = 35 \text{ м}$.