Найди стороны равнобедренного треугольника, если известно, что боковая сторона на 3 см больше основания, а периметр треугольника равен 42 см.

Question

Вопрос:

Найди стороны равнобедренного треугольника, если известно, что боковая сторона на 3 см больше основания, а периметр треугольника равен 42 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Пусть основание треугольника равно $x$ см. Тогда боковая сторона равна $x + 3$ см. Так как треугольник равнобедренный, две его стороны равны $(x + 3)$ см. Периметр треугольника — это сумма всех его сторон, составим уравнение: $x + (x + 3) + (x + 3) = 42$. Решим уравнение: $3x + 6 = 42$ $3x = 36$ $x = 12$ Основание равно 12 см, боковые стороны равны $12 + 3 = 15$ см. Ответ: 12 см, 15 см, 15 см. 2. На правом рисунке изображен равнобедренный треугольник (отмечено равенство сторон). Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит, второй угол при основании тоже равен $50^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем третий угол (угол при вершине): $180^\circ - (50^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. Ответ: $50^\circ, 50^\circ, 80^\circ$. (Для левого треугольника на рисунке не указаны числовые значения углов, поэтому решение для него невозможно).

Найди стороны равнобедренного треугольника, если известно, что боковая сторона на 3 см больше основания, а периметр треугольника равен 42 см.

Ответ ассистента

Другие решения