Упрощение алгебраических выражений и решение уравнений.

Решу несколько примеров из заданий 3 и 4 для демонстрации хода решения. **3. Упростите выражение:** а) $\frac{14}{27}m \cdot \frac{9}{56}t \cdot \frac{64}{111}ya$ Сократим дроби: $\frac{14}{56} = \frac{1}{4}$, $\frac{9}{27} = \frac{1}{3}$ Результат: $\frac{1}{3 \cdot 4} \cdot \frac{64}{111} \cdot mtya = \frac{64}{12 \cdot 111} mtya = \frac{16}{333} mtya$ е) $\frac{15d+7c}{4cd} - \frac{3d+7c}{4cd} = \frac{15d+7c - (3d+7c)}{4cd} = \frac{15d + 7c - 3d - 7c}{4cd} = \frac{12d}{4cd} = \frac{3}{c}$ **4. Решите уравнение:** а) $(2 \frac{1}{3} - 1 \frac{5}{6}x) \cdot (3 \frac{1}{3}x - 2 \frac{2}{9}) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен 0: 1) $2 \frac{1}{3} - 1 \frac{5}{6}x = 0 \Rightarrow \frac{11}{6}x = \frac{7}{3} \Rightarrow x = \frac{7}{3} \cdot \frac{6}{11} = \frac{14}{11} = 1 \frac{3}{11}$ 2) $3 \frac{1}{3}x - 2 \frac{2}{9} = 0 \Rightarrow \frac{10}{3}x = \frac{20}{9} \Rightarrow x = \frac{20}{9} \cdot \frac{3}{10} = \frac{2}{3}$ Ответ: $1 \frac{3}{11}; \frac{2}{3}$ ж) $\frac{2x-3}{3} - \frac{x+2}{4} = \frac{5}{12}$ Умножим обе части уравнения на 12: $4(2x-3) - 3(x+2) = 5$ $8x - 12 - 3x - 6 = 5$ $5x - 18 = 5$ $5x = 23$ $x = 4,6$ Ответ: $4,6$