1. Лодка проплывает расстояние между селениями, стоящими на берегу, за 4 ч по течению реки и за 8 ч против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найди расстояние между селениями.

Question

Вопрос:

1. Лодка проплывает расстояние между селениями, стоящими на берегу, за 4 ч по течению реки и за 8 ч против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найди расстояние между селениями.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение задачи 1: Пусть $v$ — собственная скорость лодки (км/ч), а $S$ — расстояние между селениями (км). Скорость по течению равна $(v + 2)$ км/ч, скорость против течения — $(v - 2)$ км/ч. Так как $S = v \cdot t$, составим уравнение: $S = 4 \cdot (v + 2)$ $S = 8 \cdot (v - 2)$ Приравняем части уравнений: $4(v + 2) = 8(v - 2)$ $v + 2 = 2(v - 2)$ $v + 2 = 2v - 4$ $v = 6$ км/ч (собственная скорость лодки). Теперь найдем расстояние $S$: $S = 4 \cdot (6 + 2) = 4 \cdot 8 = 32$ км. **Ответ: 32 км.** ### Решение задачи 2: Пусть $v$ — собственная скорость лодки (км/ч), а $t$ — время в пути (одинаковое для обоих случаев). Скорость по течению равна $(v + 3)$ км/ч, скорость против течения — $(v - 3)$ км/ч. Из формулы $t = S / v$ составим уравнение: $36 / (v - 3) = 48 / (v + 3)$ $36(v + 3) = 48(v - 3)$ Разделим обе части на 12: $3(v + 3) = 4(v - 3)$ $3v + 9 = 4v - 12$ $v = 21$ км/ч. **Ответ: 21 км/ч.**

Ответ ассистента

Другие решения