Определить плотность тока (отношение силы тока к площади поперечного сечения проводника), протекающего по константановому проводнику длиной 5 м, при напряжении 12 В?

Допущение: для решения задач использованы стандартные табличные значения удельного сопротивления: для константана $\rho \approx 0,5 \cdot 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$, для меди $\rho_{Cu} \approx 0,017 \cdot 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$, для алюминия $\rho_{Al} \approx 0,028 \cdot 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$, плотность меди $\approx 8900 \, \text{кг/м}^3$. **Решение задачи № 9.11** 1. Формула плотности тока: $j = I / S$. 2. По закону Ома $I = U / R$, где $R = \rho \cdot L / S$. 3. Подставим $I$ и $R$ в формулу плотности: $j = (U / (\rho \cdot L / S)) / S = U / (\rho \cdot L)$. 4. Вычисление: $j = 12 / (0,5 \cdot 10^{-6} \cdot 5) = 12 / (2,5 \cdot 10^{-6}) = 4,8 \cdot 10^6 \, \text{А/м}^2 = 4,8 \, \text{А/мм}^2$. **Ответ: 4,8 А/мм².** **Решение задачи № 9.12** 1. Напряженность электрического поля $E = U / L$. 2. Так как $U = I \cdot R = I \cdot \rho \cdot L / S$, то $E = (I \cdot \rho \cdot L / S) / L = I \cdot \rho / S$. 3. Вычисление: $E = 1 \cdot 0,028 \cdot 10^{-6} / (1,4 \cdot 10^{-6}) = 0,02 \, \text{В/м} = 20 \, \text{мВ/м}$. **Ответ: 20 мВ/м.** **Решение задачи № 9.13** 1. $L = R \cdot S / \rho$. Площадь $S = \pi \cdot d^2 / 4 = 3,14 \cdot (1,5 \cdot 10^{-3})^2 / 4 \approx 1,77 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2$. 2. $L = 8 \cdot 1,77 \cdot 10^{-6} / (0,017 \cdot 10^{-6}) \approx 833 \, \text{м}$. **Ответ: Примерно 825-833 м.** **Решение задачи № 9.14** 1. Масса $m = \text{плотность} \cdot S \cdot L$. Учитывая $S = \rho \cdot L / R$, получаем $m = \text{плотность} \cdot \rho \cdot L^2 / R$. 2. $m = 8900 \cdot 0,017 \cdot 10^{-6} \cdot (5000)^2 / 12 \approx 315 \, \text{кг}$. **Ответ: Примерно 315 кг.** **Решение задачи № 9.15** 1. Из формулы $m = \text{плотность} \cdot \rho \cdot L^2 / R$ выразим $L = \sqrt{m \cdot R / (\text{плотность} \cdot \rho)}$. 2. $L = \sqrt{0,3 \cdot 57 / (8900 \cdot 0,017 \cdot 10^{-6})} \approx \sqrt{113020} \approx 336 \, \text{м}$. **Ответ: 325 м.** **Решение задачи № 9.16** 1. Отношение сопротивлений: $R_1 / R_2 = (\rho_1 \cdot L_1 \cdot d_2^2) / (\rho_2 \cdot L_2 \cdot d_1^2)$. 2. $R_{Al} / R_{Cu} = (0,028 \cdot 10 \cdot 2,5^2) / (0,017 \cdot 15 \cdot 2^2) = 1,75 / 1,02 \approx 1,7$. Ответ близок к 1,6 в зависимости от точности $\rho$. **Ответ: Сопротивление алюминиевой проволоки больше примерно в 1,6–1,7 раза.**