№ 9.12. Какова напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике сечением 1,4 мм2 при силе тока 1 А?

№ 9.12. Дано: $S = 1,4 \text{ мм}^2 = 1,4 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$, $I = 1 \text{ А}$. Удельное сопротивление алюминия $\rho = 2,8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{ м}$. Напряженность электрического поля $E$ связана с плотностью тока $j$ законом Ома: $E = \rho \cdot j$, где $j = \frac{I}{S}$. $E = \rho \cdot \frac{I}{S} = 2,8 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{1}{1,4 \cdot 10^{-6}} = 2 \cdot 10^{-2} \text{ В/м} = 20 \text{ мВ/м}$. Ответ: 20 мВ/м. № 9.13. Дано: $d = 1,5 \text{ мм} = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}$, $R = 8 \text{ Ом}$. Удельное сопротивление меди $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{ м}$. Площадь сечения $S = \frac{\pi d^2}{4} \approx 3,14 \cdot \frac{(1,5 \cdot 10^{-3})^2}{4} \approx 1,767 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$. Из формулы сопротивления $R = \rho \frac{l}{S}$ выразим длину $l = \frac{R \cdot S}{\rho}$. $l = \frac{8 \cdot 1,767 \cdot 10^{-6}}{1,7 \cdot 10^{-8}} \approx 831,5 \text{ м} \approx 832 \text{ м}$. Ответ: 832 м. № 9.14. Дано: $l = 5 \text{ км} = 5000 \text{ м}$, $R = 12 \text{ Ом}$. Плотность меди $\delta = 8900 \text{ кг/м}^3$, удельное сопротивление $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{ м}$. Сначала найдем площадь сечения $S$ из формулы $R = \rho \frac{l}{S} \Rightarrow S = \frac{\rho \cdot l}{R}$. $S = \frac{1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 5000}{12} \approx 7,083 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$. Объем проводника $V = S \cdot l = 7,083 \cdot 10^{-6} \cdot 5000 \approx 0,0354 \text{ м}^3$. Масса $m = V \cdot \delta = 0,0354 \cdot 8900 \approx 315,1 \text{ кг}$. Ответ: Примерно 315 кг.