7. Упростите выражение: 2√5 - √45 + √3.

Question

Вопрос:

7. Упростите выражение: 2√5 - √45 + √3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решение заданий: 7. Упростите выражение: $2\sqrt{5} - \sqrt{45} + \sqrt{3}$. $2\sqrt{5} - \sqrt{9 \cdot 5} + \sqrt{3} = 2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + \sqrt{3} = -\sqrt{5} + \sqrt{3}$. Ответ: $\sqrt{3} - \sqrt{5}$. 1. Упростите выражение: $\frac{a^2 - b^2}{5a^2} \cdot \frac{a}{3a + 3b}$. Разложим числитель первой дроби по формуле разности квадратов, а в знаменателе второй дроби вынесем общий множитель: $\frac{(a - b)(a + b)}{5a^2} \cdot \frac{a}{3(a + b)} = \frac{(a - b)(a + b) \cdot a}{5a^2 \cdot 3(a + b)}$. Сократим на $(a + b)$ и на $a$: $\frac{a - b}{5a \cdot 3} = \frac{a - b}{15a}$. Ответ: $\frac{a - b}{15a}$. 2. Решите уравнение: $2x^2 - 5x + 3 = 0$. Это квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1$. $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 1}{4} = 1,5$. $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 1}{4} = 1$. Ответ: $1; 1,5$.

7. Упростите выражение: 2√5 - √45 + √3.

Ответ ассистента

Другие решения