Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки B и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 50.

Question

Вопрос:

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки B и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 50.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**№ 2** Угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Так как $\angle AOB = 50^\circ$ является центральным, то вписанный угол $\angle ACB$ равен: $\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ$. **Ответ: 25^\circ.** **№ 3** Сторона $AC$ треугольника $ABC$ проходит через центр описанной окружности, следовательно, $AC$ — диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен $90^\circ$. Значит, $\angle B = 90^\circ$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. а) Если $\angle C = 36^\circ$, то: $\angle A = 180^\circ - 90^\circ - 36^\circ = 54^\circ$. **Ответ: 54^\circ.** б) Если $\angle A = 52^\circ$, то: $\angle C = 180^\circ - 90^\circ - 52^\circ = 38^\circ$. **Ответ: 38^\circ.**

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки B и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 50.

Ответ ассистента

Другие решения