1. Сократите дробь: а) 14a^4b / 49a^3b^2; б) 3x / x^2 + 4x; в) y^2 - z^2 / 2y + 2z.

1. Сократите дробь: а) $\frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{2a}{7b}$ б) $\frac{3x}{x^2+4x} = \frac{3x}{x(x+4)} = \frac{3}{x+4}$ в) $\frac{y^2-z^2}{2y+2z} = \frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)} = \frac{y-z}{2}$ 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3x-1}{x^2} - \frac{x-9}{3x} = \frac{3(3x-1) - x(x-9)}{3x^2} = \frac{9x-3 - x^2+9x}{3x^2} = \frac{-x^2+18x-3}{3x^2}$ б) $\frac{1}{2a-b} - \frac{1}{2a+b} = \frac{2a+b - (2a-b)}{(2a-b)(2a+b)} = \frac{2a+b-2a+b}{4a^2-b^2} = \frac{2b}{4a^2-b^2}$ в) $\frac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c^2+3c} = \frac{5c - (5c-2)}{c(c+3)} = \frac{5c-5c+2}{c(c+3)} = \frac{2}{c^2+3c}$ 3. Найдите значение выражения $\frac{a^2-b}{a} - a$ при $a = 0,2$, $b = -5$: $\frac{a^2-b}{a} - a = \frac{a^2-b-a^2}{a} = \frac{-b}{a} = \frac{-(-5)}{0,2} = \frac{5}{0,2} = 25$ 4. Упростить выражение: $\frac{3}{x-3} - \frac{x+15}{x^2-9} - \frac{2}{x} = \frac{3(x(x+3)) - x(x+15) - 2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{3x^2+9x - x^2-15x - 2x^2+18}{x(x^2-9)} = \frac{-6x+18}{x(x^2-9)} = \frac{-6(x-3)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{-6}{x(x+3)} = \frac{-6}{x^2+3x}$