Стороны параллелограмма равны 7 см и 5 см. Найдите его периметр.

1. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: $P = 2 \cdot (a + b)$. $P = 2 \cdot (7 + 5) = 2 \cdot 12 = 24$ (см). 2. Пусть одна сторона равна $x$, тогда другая сторона равна $x+5$. Периметр $P = 2 \cdot (x + x + 5) = 2 \cdot (2x + 5) = 46$. $2x + 5 = 23 \implies 2x = 18 \implies x = 9$. Стороны равны 9 см и 14 см. 3. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Пусть один угол $x$, тогда другой $180° - x$. Так как один угол 46°, то противоположный ему тоже 46°. Два других угла: $180° - 46° = 134°$ (каждый). 4. Пусть меньший угол $x$, тогда больший угол $3x$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне: $x + 3x = 180° \implies 4x = 180° \implies x = 45°$. Больший угол: $3 \cdot 45° = 135°$. Углы параллелограмма: 45°, 135°, 45°, 135°. 5. Углы параллелограмма, образованные диагональю: пусть $AC$ - диагональ. Углы треугольника $ABC$ в сумме дают 180°. $\\angle B + \angle BAC + \angle BCA = 180° \implies \angle B + 72° + 53° = 180° \implies \angle B = 180° - 125° = 55°$. Противоположный угол $D$ также равен 55°. Так как $AD \parallel BC$, то $\\angle DAC = \angle BCA = 53°$, а $\\angle BAC = \angle ACD = 72°$. Углы параллелограмма: $\\angle A = \angle C = 72° + 53° = 125°$ и $\\angle B = \angle D = 55°$. 6. $O$ — точка пересечения диагоналей. В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам: $AO = OC = AC/2 = 6$ см, $BO = OD = BD/2 = 4$ см. Сторона $CD = 7$ см. Периметр треугольника $ABO$ (опечатка в условии, скорее всего, просят треугольник $AOD$ или $COD$, так как известны $CD=7$): Если нужно найти периметр треугольника $COD$, то $P = OC + OD + CD = 6 + 4 + 7 = 17$ (см).