Упростить выражение

Question

Вопрос:

Упростить выражение

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения выражения $\frac{c^6 - c^4}{c^3 - c^2}$ разложим числитель и знаменатель на множители, вынеся общие степени переменной за скобки: 1. В числителе $c^6 - c^4$ вынесем $c^4$ за скобки: $c^6 - c^4 = c^4(c^2 - 1)$ 2. В знаменателе $c^3 - c^2$ вынесем $c^2$ за скобки: $c^3 - c^2 = c^2(c - 1)$ 3. Подставим разложения в дробь: $\frac{c^4(c^2 - 1)}{c^2(c - 1)}$ 4. Используем формулу разности квадратов $c^2 - 1 = (c - 1)(c + 1)$: $\frac{c^4(c - 1)(c + 1)}{c^2(c - 1)}$ 5. Сократим на $(c - 1)$ (при условии $c \neq 1$) и на $c^2$ (при условии $c \neq 0$): $\frac{c^4}{c^2} \cdot (c + 1) = c^2(c + 1) = c^3 + c^2$ Ответ: $c^3 + c^2$

Упростить выражение

Ответ ассистента

Другие решения