Найдите стороны параллелограмма, если P = 36.

Допущение: Во всех задачах $P = 36$, значит сумма двух смежных сторон равна $P/2 = 18$. Пусть $a$ и $b$ — смежные стороны, тогда $a + b = 18$. 1. Стороны равны ($MN=NK$, это квадрат). $a + a = 18 \Rightarrow 2a = 18 \Rightarrow a = 9$. Стороны: 9, 9, 9, 9. 2. Стороны равны ($RP=RS$, это ромб). $a + a = 18 \Rightarrow 2a = 18 \Rightarrow a = 9$. Стороны: 9, 9, 9, 9. 3. Пусть $LS = x$, тогда $LO = x + 1$. $x + (x + 1) = 18 \Rightarrow 2x = 17 \Rightarrow x = 8,5$. Стороны: 8,5 и 9,5. 4. Отношение $AB:BC = 2:3$. Пусть $AB = 2x, BC = 3x$. $2x + 3x = 18 \Rightarrow 5x = 18 \Rightarrow x = 3,6$. $AB = 7,2; BC = 10,8$. 5. Данных недостаточно. На чертеже нет указаний на соотношение сторон, кроме прямых углов. 6. $KM = 2KF$. Пусть $KF = x, KM = 2x$. $x + 2x = 18 \Rightarrow 3x = 18 \Rightarrow x = 6$. Стороны: 6 и 12. 7. $AB : BC = 1 : 2$. Пусть $AB = x, BC = 2x$. $x + 2x = 18 \Rightarrow 3x = 18 \Rightarrow x = 6$. Стороны: 6 и 12. 8. $RM = 1,5 RN$. Пусть $RN = x, RM = 1,5x$. $x + 1,5x = 18 \Rightarrow 2,5x = 18 \Rightarrow x = 7,2$. Стороны: 7,2 и 10,8.