На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

10. В аудитории рассаживают по 130 человек. В первых двух аудиториях: 130 + 130 = 260 человек. Всего участников 400. Тогда в запасной аудитории: 400 - 260 = 140 человек. Вероятность того, что случайно выбранный участник окажется в запасной аудитории: 140 / 400 = 14 / 40 = 0,35. Ответ: 0,35 11. Пусть p = 0,8 (вероятность попадания), q = 1 - 0,8 = 0,2 (вероятность промаха). Биатлонист совершает 5 выстрелов. Вероятность попасть 3 раза (П) и 2 раза промахнуться (М) в указанной последовательности (П, П, П, М, М): 0,8 * 0,8 * 0,8 * 0,2 * 0,2 = 0,512 * 0,04 = 0,02048. Округляем до сотых: 0,02. Ответ: 0,02 12. Вероятность доставки из магазина А равна 0,8, значит, вероятность недоставки равна 1 - 0,8 = 0,2. Вероятность доставки из магазина Б равна 0,9, значит, вероятность недоставки равна 1 - 0,9 = 0,1. События независимы, поэтому вероятность того, что оба магазина не доставят товар, равна произведению вероятностей недоставки: 0,2 * 0,1 = 0,02. Ответ: 0,02