1. Стороны параллелограмма равны 4 см и 7 см. Найдите его периметр.

1. Периметр параллелограмма P = 2 * (a + b). P = 2 * (4 + 7) = 2 * 11 = 22 см. 2. Пусть одна сторона x, тогда вторая (x + 10). P = 2 * (x + x + 10) = 56. 2 * (2x + 10) = 56. 2x + 10 = 28. 2x = 18. x = 9. Стороны: 9 см и 19 см. 3. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Один угол 97°. Второй угол = 180° - 97° = 83°. Противоположные углы равны. Ответ: 97°, 83°, 97°, 83°. 4. Пусть один угол x, другой 3x. x + 3x = 180°. 4x = 180°. x = 45°. 3x = 135°. Ответ: 45°, 135°, 45°, 135°. 5. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O и делятся пополам. AO = AC / 2 = 8 / 2 = 4 см. BO = BD / 2 = 6 / 2 = 3 см. AB можно найти по теореме косинусов в треугольнике ABO, но так как стороны AD=6 (а значит BC=6) и треугольник BCO имеет стороны BC=6, CO=4, BO=3, периметр P_BCO = BC + CO + BO = 6 + 4 + 3 = 13 см.