16. 1) 4b/(3b-21) + 3b/(14-2b)

Question

Вопрос:

16. 1) 4b/(3b-21) + 3b/(14-2b)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этих заданий нужно приводить дроби к общему знаменателю. ### Левая доска 1) $\frac{4b}{3b-21} + \frac{3b}{14-2b} = \frac{4b}{3(b-7)} + \frac{3b}{-2(b-7)} = \frac{4b}{3(b-7)} - \frac{3b}{2(b-7)} = \frac{8b - 9b}{6(b-7)} = \frac{-b}{6(b-7)} = \frac{b}{42-6b}$ 2) $\frac{q+2}{q-2} - \frac{6-q}{q-2} = \frac{q+2 - (6-q)}{q-2} = \frac{q+2-6+q}{q-2} = \frac{2q-4}{q-2} = \frac{2(q-2)}{q-2} = 2$ 3) $\frac{a}{a-3} + \frac{3}{3-a} = \frac{a}{a-3} - \frac{3}{a-3} = \frac{a-3}{a-3} = 1$ (при $a \neq 3$) 4) $\frac{x}{1} - \frac{x}{x+1} = \frac{x(x+1) - x}{x+1} = \frac{x^2+x-x}{x+1} = \frac{x^2}{x+1}$ ### Правая доска 5) $\frac{m+2}{4m} - \frac{1}{m+4} = \frac{(m+2)(m+4) - 4m}{4m(m+4)} = \frac{m^2+6m+8-4m}{4m(m+4)} = \frac{m^2+2m+8}{4m(m+4)}$ 6) $\frac{x}{x+y} + \frac{y}{x-y} = \frac{x(x-y) + y(x+y)}{(x+y)(x-y)} = \frac{x^2-xy+xy+y^2}{x^2-y^2} = \frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$ 7) $\frac{3x+y}{x^2+xy} - \frac{x+3y}{y^2+xy} = \frac{3x+y}{x(x+y)} - \frac{x+3y}{y(x+y)} = \frac{y(3x+y) - x(x+3y)}{xy(x+y)} = \frac{3xy+y^2-x^2-3xy}{xy(x+y)} = \frac{y^2-x^2}{xy(x+y)} = \frac{(y-x)(y+x)}{xy(x+y)} = \frac{y-x}{xy}$ 8) $\frac{7}{9ab} - \frac{13}{12ab} = \frac{7 \cdot 4}{36ab} - \frac{13 \cdot 3}{36ab} = \frac{28-39}{36ab} = -\frac{11}{36ab}$

16. 1) 4b/(3b-21) + 3b/(14-2b)

Ответ ассистента

Другие решения