1. На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

1. Всего 50 билетов. Выученных: $50 - 5 = 45$. Вероятность: $\frac{45}{50} = 0,9$. 2. Всего 40 каналов. Комедии идут по 8. Не комедии: $40 - 8 = 32$. Вероятность: $\frac{32}{40} = 0,8$. 3. Всего 15 пирожков. С вишней 3. Вероятность: $\frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0,2$. 4. Всего 15 машин. Желтых 6. Вероятность: $\frac{6}{15} = 0,4$. 5. Приз в каждой 4-й банке (вероятность выигрыша $\frac{1}{4} = 0,25$). Вероятность не найти приз: $1 - 0,25 = 0,75$. 6. Всего 15 чашек. С красными цветами 6. С синими: $15 - 6 = 9$. Вероятность: $\frac{9}{15} = 0,6$. 7. Всего 20 пазлов, из них 10 с машинами. Всего 20 детей. Вероятность того, что Коля получит пазл с машиной: $\frac{10}{20} = 0,5$. 8. Вероятность плохой ручки 0,21. Вероятность хорошей: $1 - 0,21 = 0,79$. 9. Всего 200 ручек. Красные, зеленые и фиолетовые вместе: $31 + 25 + 38 = 94$. Остальные (синие и черные): $200 - 94 = 106$. Так как их поровну, синих 53 и черных 53. Нужно найти вероятность выбора красной или черной: $(31 + 53) / 200 = 84 / 200 = 0,42$. 10. При двух бросках игральной кости всего $6 \cdot 6 = 36$ исходов. Варианты, где наименьшее число равно 2 (одна из костей 2, а другая $\ge 2$): (1,2), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2). Всего 11 исходов. Вероятность: $\frac{11}{36} \approx 0,306$. 11. При 3 бросках монеты всего $2^3 = 8$ исходов. Благоприятные (ровно 2 орла): (О,О,Р), (О,Р,О), (Р,О,О). Всего 3 варианта. Вероятность: $\frac{3}{8} = 0,375$. 12. Всего участников: $13 + 2 + 5 = 20$. Не из России: $2 + 5 = 7$. Вероятность: $\frac{7}{20} = 0,35$.