Дан график функции y=g(x). 1. Укажите область определения и область значений функции.

Question

Вопрос:

Дан график функции y=g(x). 1. Укажите область определения и область значений функции.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давайте проанализируем график функции $y = g(x)$ по точкам на сетке. Примем, что одна клетка равна 1 единице. 1. Область определения (D(g)) — это все значения $x$, при которых функция существует. График начинается от $x = -3$ и заканчивается в $x = 3$. Значит, $D(g) = [-3; 3]$. Область значений (E(g)) — это все значения $y$, которые принимает функция. Минимум функции находится в точке $(-1; -2)$, а максимум в $y = 3$. Значит, $E(g) = [-2; 3]$. 2. Найдем значения по графику: - $g(-3) = 3$ - $g(-1) = -2$ - $g(0) = -1$ 3. Найдем значения $x$, при которых: - $g(x) = -3$: таких значений нет, так как минимум функции равен -2. - $g(x) = 0$: это точки пересечения с осью $x$, $x = -2$ и $x = 2$. 4. Функция отрицательна ($g(x) < 0$), когда график находится ниже оси $x$. Это происходит на интервале $x \in (-2; 2)$. 5. Функция убывает, когда график идет вниз. Это происходит на интервале $x \in [-3; -1]$.

Дан график функции y=g(x). 1. Укажите область определения и область значений функции.

Ответ ассистента

Другие решения