68. Сравните значения выражений, не вычисляя их:

Чтобы сравнить выражения, не вычисляя их, нужно проанализировать, как меняется результат при арифметических действиях. a) $6,16 - 7,44$ и $7,23 + 8,11$ Первое выражение — это разность, которая дает отрицательное число (так как из меньшего вычитается большее). Второе выражение — сумма двух положительных чисел, которая дает положительный результат. Отрицательное число всегда меньше положительного. Ответ: $6,16 - 7,44 < 7,23 + 8,11$ б) $24,12 \cdot \frac{1}{4}$ и $24,12 : \frac{1}{4}$ Умножение на число, меньшее единицы (или деление на число, большее единицы), уменьшает результат. Деление на дробь, меньшую единицы (или умножение на число, обратное ей), увеличивает результат. Так как $\frac{1}{4} < 1$, деление на него — это то же самое, что умножение на 4. Ответ: $24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4}$ в) $5,7 - 3,11$ и $5,7 - 2,16$ Мы вычитаем из одного и того же числа разные значения. Чем больше мы вычитаем, тем меньше остается. Так как $3,11 > 2,16$, первое выражение будет меньше. Ответ: $5,7 - 3,11 < 5,7 - 2,16$ г) $65,4 \cdot \frac{5}{6}$ и $65,4 : \frac{5}{6}$ При умножении на число, меньшее 1 ($\frac{5}{6} < 1$), результат уменьшается. При делении на число, меньшее 1, результат увеличивается. Ответ: $65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4 : \frac{5}{6}$