Дано: <ph = 70°, k и t проходят между сторонами <ph, m - биссектриса <pk, l - биссектриса <ht, <lm = 47°. Найти: <kt - ?

Пусть лучи расположены в следующем порядке слева направо (исходя из рисунка): $h, l, t, k, m, g$. Однако, судя по тексту «$k$ и $t$ проходят между сторонами $\angle ph$» и «$m$ — биссектриса $\angle pk$», порядок лучей от $h$ к $g$ такой: $h, t, l, k, m, g$ или аналогичный. Давайте проанализируем условие: 1. Дано: $\angle ph = 70^\circ$ (угол между крайними лучами). 2. $m$ — биссектриса $\angle pk$, значит $\angle pm = \angle mk$. 3. $l$ — биссектриса $\angle ht$, значит $\angle hl = \angle lt$. 4. $\angle lm = 47^\circ$. Пусть $\angle ph = \angle pl + \angle lt + \angle tk + \angle km + \angle mg = 70^\circ$. Это сложно из-за неопределенного порядка. Попробуем выразить через части: Пусть $\angle ht = 2x$, тогда $\angle hl = \angle lt = x$. Пусть $\angle pk = 2y$, тогда $\angle pm = \angle mk = y$. Рассмотрим угол $\angle lm$. Он состоит из суммы углов между лучами $l$ и $m$. Обычно такие задачи решаются через сумму углов. $\angle lm = \angle lt + \angle tk + \angle km = 47^\circ$. Так как $\angle lt = x$ и $\angle km = y$, то $x + \angle tk + y = 47^\circ$. Также весь угол $\angle ph = 70^\circ$. Из рисунка и условий биссектрис: $\angle ph = \angle pt + \angle th = \angle pt + 2x$. Это уравнение требует уточнения взаимного расположения лучей. Из рисунка $h$ и $g$ — границы. Тогда $\angle ph$ — это весь угол. Если $l$ биссектриса $\angle ht$, а $m$ биссектриса $\angle pk$: $\angle lm = \angle lt + \angle tk + \angle km = 47^\circ$. Известно $\angle ph = 70^\circ$. Так как $m$ биссектриса $\angle pk$ и $l$ биссектриса $\angle ht$, методом алгебраических подстановок для углов: $\angle kt = 70^\circ - 2 \cdot 47^\circ$ (если лучи не перекрываются специфически), но это дает отрицательный угол. Верный подход: $\angle lm = \angle lt + \angle tk + \angle km = 47^\circ$. $\angle ph = \angle pt + \angle th = 70^\circ$ и $\angle pk = \angle pm + \angle mk$. При таких условиях часто сумма углов $\angle ph = \angle ht + \angle pk - \angle hk$ (если они перекрываются). В данной конфигурации: $\angle kt = 2 \cdot (\angle lm - (\angle ph - \angle lm)) = 2 \cdot (47 - (70 - 47)) = 2 \cdot (47 - 23) = 2 \cdot 24 = 48^\circ$. Ответ: $48^\circ$.