Медный паяльник массой 200 грамм охладили до температуры 20 градусов Цельсия. При этом выделилось 30 400 Джоулей энергии. Найти начальную температуру паяльника.

### Задача №3 **Дано:** $m = 200\text{ г} = 0{,}2\text{ кг}$ $t_2 = 20\text{ }^\circ\text{C}$ $Q = 30\,400\text{ Дж}$ $c = 380\text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$ (удельная теплоемкость меди) **Найти:** $t_1$ — ? **Решение:** Количество теплоты при охлаждении: $Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$ Выразим начальную температуру: $t_1 - t_2 = \frac{Q}{c \cdot m}$ $t_1 = \frac{Q}{c \cdot m} + t_2$ $t_1 = \frac{30\,400}{380 \cdot 0{,}2} + 20 = \frac{30\,400}{76} + 20 = 400 + 20 = 420\text{ }^\circ\text{C}$ **Ответ:** $420\text{ }^\circ\text{C}$ --- ### Задача №6 **Дано:** $m_1 = 100\text{ кг}$ (холодная вода) $t_1 = 18\text{ }^\circ\text{C}$ $m_2 = 70\text{ кг}$ (горячая вода) $t_2 = 90\text{ }^\circ\text{C}$ $c = 4200\text{ Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$ **Найти:** $\Delta t_1$ — ? **Решение:** Уравнение теплового баланса: $Q_{отд} = Q_{пол}$ $c \cdot m_2 \cdot (t_2 - \theta) = c \cdot m_1 \cdot (\theta - t_1)$, где $\theta$ — конечная температура смеси. Сократим на $c$ и подставим значения: $70 \cdot (90 - \theta) = 100 \cdot (\theta - 18)$ $6300 - 70\theta = 100\theta - 1800$ $170\theta = 8100$ $\theta = 8100 / 170 \approx 47{,}65\text{ }^\circ\text{C}$ Найдем, на сколько градусов повысится температура холодной воды: $\Delta t_1 = \theta - t_1 = 47{,}65 - 18 = 29{,}65\text{ }^\circ\text{C}$ **Ответ:** на $29{,}65\text{ }^\circ\text{C}$