2.20. Петя и Вася поспорили, кто быстрее преодолеет расстояние l = 3,0 км от дома до поляны с земляникой.

Пусть $S_1$ — расстояние, которое мальчики пробежали, а $S_2$ — расстояние, которое они проплыли. Общее расстояние $l = S_1 + S_2 = 3,0$ км, откуда $S_1 = 3 - S_2$. Время, затраченное Петей ($t_P$): $t_P = \frac{S_1}{v_{p1}} + \frac{S_2}{v_{p2}} = \frac{3 - S_2}{10} + \frac{S_2}{2}$ Время, затраченное Васей ($t_V$): $t_V = \frac{S_1}{v_{v1}} + \frac{S_2}{v_{v2}} = \frac{3 - S_2}{11} + \frac{S_2}{1}$ Так как они добрались одновременно, приравняем времена: $\frac{3 - S_2}{10} + \frac{S_2}{2} = \frac{3 - S_2}{11} + S_2$ Умножим всё уравнение на 110 (общий знаменатель), чтобы избавиться от дробей: $11(3 - S_2) + 55S_2 = 10(3 - S_2) + 110S_2$ $33 - 11S_2 + 55S_2 = 30 - 10S_2 + 110S_2$ $33 + 44S_2 = 30 + 100S_2$ $3 = 56S_2$ $S_2 = \frac{3}{56}$ км. Время, которое Петя плыл ($t_{P2}$): $t_{P2} = \frac{S_2}{v_{p2}} = \frac{3/56}{2} = \frac{3}{112}$ часа. Переведем в минуты: $\frac{3}{112} \cdot 60 \approx 1,61$ минуты. Ответ: Петя плыл по озеру $\frac{3}{112}$ часа (приблизительно 1,61 мин).