Определите ускорение конца секундной стрелки часов, если он находится на расстоянии R = 2 см от центра вращения.

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения: $a = \omega^2 R$, где $\omega$ — угловая скорость. 1. Секундная стрелка совершает полный оборот ($2\pi$ радиан) за 60 секунд ($T = 60$ с). Угловая скорость равна: $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{60} = \frac{\pi}{30} \text{ рад/с}$. 2. Радиус $R = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$. 3. Подставим значения в формулу ускорения: $a = (\frac{\pi}{30})^2 \cdot 0,02 = \frac{\pi^2}{900} \cdot 0,02 = \frac{\pi^2}{45000} \text{ м/с}^2$. Если использовать приближенное значение $\pi^2 \approx 9,87$: $a \approx \frac{9,87}{45000} \approx 0,000219 \text{ м/с}^2 = 0,219 \text{ мм/с}^2$. Ответ: $a = \frac{\pi^2}{45000} \text{ м/с}^2 \approx 2,19 \cdot 10^{-4} \text{ м/с}^2$.