1. Капля масла объёмом 0,003 мм³ растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 см². Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр.

Для решения задачи воспользуемся формулой объема цилиндра (так как слой масла очень тонкий, мы можем считать его цилиндром с основанием $S$ и высотой $h$): $V = S \cdot h$, где $h$ — толщина слоя, равная диаметру молекулы $d$. 1. Переведем все единицы в систему СИ или в одну систему (удобнее в см): $V = 0,003 \text{ мм}^3 = 0,003 \cdot (0,1 \text{ см})^3 = 0,003 \cdot 0,001 \text{ см}^3 = 0,000003 \text{ см}^3 = 3 \cdot 10^{-6} \text{ см}^3$. $S = 300 \text{ см}^2 = 3 \cdot 10^2 \text{ см}^2$. 2. Выразим $d$ из формулы $V = S \cdot d$: $d = \frac{V}{S} = \frac{3 \cdot 10^{-6} \text{ см}^3}{3 \cdot 10^2 \text{ см}^2} = 1 \cdot 10^{-8} \text{ см}$. 3. Переведем в более привычные единицы (метры): $d = 1 \cdot 10^{-8} \text{ см} = 1 \cdot 10^{-10} \text{ м} = 1 \text{ ангстрем}$. Ответ: диаметр молекулы масла равен $1 \cdot 10^{-8} \text{ см}$ (или $10^{-10} \text{ м}$ или $1 \text{ ангстрем}$).