Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MNK, у которого: а) угол M равен 90°, сторона MN равна 7 см и угол K равен 40°; б) угол M равен 60°, сторона MN равна 7 см и угол K равен 60°; в) угол M равен 30°, сторона MN равна 7 см и угол K равен 30°. Определите вид треугольников.

Для построения треугольника MNK, когда известна сторона MN и два прилежащих угла (M и N), нужно сначала найти третий угол (K) или же использовать сумму углов треугольника (180°), чтобы найти угол N, так как нам даны углы M и K. Алгоритм построения: 1. Начертите отрезок MN длиной 7 см с помощью линейки. 2. В точке M с помощью транспортира отложите заданный угол M. Проведите луч. 3. Рассчитайте угол N: $\angle N = 180^\circ - (\angle M + \angle K)$. 4. В точке N с помощью транспортира отложите полученный угол N. Проведите луч. 5. Точка пересечения лучей будет вершиной K. Анализ треугольников: а) $\angle M = 90^\circ$, $\angle K = 40^\circ$. Тогда $\angle N = 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$. Вид: прямоугольный разносторонний треугольник. б) $\angle M = 60^\circ$, $\angle K = 60^\circ$. Тогда $\angle N = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ$. Вид: равносторонний (правильный) треугольник. в) $\angle M = 30^\circ$, $\angle K = 30^\circ$. Тогда $\angle N = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ$. Вид: равнобедренный тупоугольный треугольник (так как углы при основании равны).