Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, одна его сторона равна 6 см, а другая равна 10 см. Выбери цвет, который соответствует его площади.

Question

Вопрос:

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, одна его сторона равна 6 см, а другая равна 10 см. Выбери цвет, который соответствует его площади.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть стороны треугольника равны $a, b, c$, где $c$ — гипотенуза. Периметр $P = a + b + c = 24$ см. Даны две стороны: $6$ см и $10$ см. Проверим возможные варианты: 1. Если стороны катеты ($6$ и $10$), то гипотенуза $c = \sqrt{6^2 + 10^2} = \sqrt{36+100} = \sqrt{136} \approx 11,66$. Периметр $6 + 10 + 11,66 = 27,66 \neq 24$. 2. Если одна из сторон — гипотенуза ($10$), то второй катет $a = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$ см. Проверим периметр: $6 + 8 + 10 = 24$ см. Это верно. Значит, катеты треугольника равны $6$ см и $8$ см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 3 \cdot 8 = 24 \text{ см}^2$. Ответ: Площадь равна 24 см², что соответствует светло-зеленому цвету.

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, одна его сторона равна 6 см, а другая равна 10 см. Выбери цвет, который соответствует его площади.

Ответ ассистента

Другие решения