Тест №3 Криволинейное движение. 1. Тело движется по криволинейной траектории с постоянной по модулю скоростью.

Решение заданий теста по физике (Криволинейное движение): **1. Анализ движения** * **А.** При движении с постоянной по модулю скоростью ($v = const$) по криволинейной траектории вектор скорости направлен по касательной к траектории в каждой точке. Вектор ускорения всегда направлен к центру кривизны траектории (нормальное ускорение). * **В.** Модуль нормального ускорения $a = v^2/R$. Чем меньше радиус кривизны $R$, тем больше ускорение $a$. Радиус кривизны в точке 2 (на малом шкиве) меньше, чем в точках 1 и 3 (на большом шкиве). Следовательно: $a_1 = a_3 < a_2$. **2. Нахождение радиуса** * Дано: $a = 2 \text{ м/с}^2$, $v = 1 \text{ м/с}$. * Формула центростремительного ускорения: $a = v^2 / r$. * $r = v^2 / a = 1^2 / 2 = 0,5 \text{ м}$. * **Ответ: 0,5 м.** **3. Отношение скоростей и ускорений** * При вращении диска угловая скорость $\omega$ одинакова для всех точек. $v = \omega \cdot r$, $a = \omega^2 \cdot r$. * $r_B = OB = 10 \text{ см}$. * $r_A = OA = AB + OB = 20 \text{ см} + 10 \text{ см} = 30 \text{ см}$. * $v_A / v_B = (\omega \cdot r_A) / (\omega \cdot r_B) = r_A / r_B = 30 / 10 = 3$. * $a_A / a_B = (\omega^2 \cdot r_A) / (\omega^2 \cdot r_B) = r_A / r_B = 3$. * **Ответ: 3; 3.** **4. Время оборота второго шкива** * Линейная скорость ремня одинакова для обоих шкивов: $v_1 = v_2$. * $v = \omega \cdot r = 2\pi \cdot \nu \cdot r$. * Частота вращения первого шкива $\nu_1 = 0,1 \text{ об/с}$. * $v_1 = 2\pi \cdot 0,1 \cdot 1 = 0,2\pi \text{ м/с}$. * $v_2 = v_1 = 0,2\pi \text{ м/с}$. * Скорость второго шкива: $v_2 = 2\pi \cdot \nu_2 \cdot r_2 = 0,2\pi$. * $2\pi \cdot \nu_2 \cdot 2 = 0,2\pi \Rightarrow 4\pi \cdot \nu_2 = 0,2\pi \Rightarrow \nu_2 = 0,05 \text{ об/с}$. * Период $T_2 = 1 / \nu_2 = 1 / 0,05 = 20 \text{ с}$. * **Ответ: 20 с.** **5. Скорость ремня** * Мы нашли скорость в пункте 4: $v = 0,2\pi \text{ м/с}$. * **Ответ: 0,2π м/с.**