На отрезке [-3; 4] построить график непрерывной функции y = f(x), пользуясь данными, приведёнными в таблице. Учесть, что f(0) = -2.

Фотография

Ответ ассистента

1. Чтобы построить график, отметим точки, указанные в таблице: $(-3; -5)$, $(-1; 1)$, $(2; -4)$, $(4; 2)$, и дополнительную точку $(0; -2)$. На промежутках, где $f'(x) > 0$, функция возрастает, где $f'(x) < 0$ — убывает. 2. Исследование функции $f(x) = x^3 + 3x^2 - 4$: - $f'(x) = 3x^2 + 6x = 3x(x + 2)$. - Критические точки: $x = 0$ и $x = -2$. - $f(-2) = (-2)^3 + 3(-2)^2 - 4 = -8 + 12 - 4 = 0$. - $f(0) = 0^3 + 3(0)^2 - 4 = -4$. - Промежутки: возрастает на $(-\infty; -2]$ и $[0; +\infty)$, убывает на $[-2; 0]$. 3. Исследование функции $f(x) = -x^3 - 3x^2 + 8$: - $f'(x) = -3x^2 - 6x = -3x(x + 2)$. - Критические точки: $x = 0$ и $x = -2$. - $f(-2) = -(-8) - 3(4) + 8 = 8 - 12 + 8 = 4$. - $f(0) = 8$. - Промежутки: убывает на $(-\infty; -2]$ и $[0; +\infty)$, возрастает на $[-2; 0]$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи