Question

Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КУКУРУЗА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

Accepted Answer

Для кодирования слова КУКУРУЗА минимальным количеством знаков необходимо присвоить наиболее часто встречающимся буквам наиболее короткие кодовые слова.

1. Определим частоту букв в слове КУКУРУЗА:
   - У: 3 раза
   - К: 2 раза
   - Р: 1 раз
   - З: 1 раз
   - А: 1 раз

2. Учтем уже заданные коды и условие Фано (ни одно слово не является началом другого).
   Известные коды: А (1100), О (011), Т (1111).
   Свободные ветки дерева кодирования:
   - 00 (длина 2)
   - 10 (длина 2)
   - 010 (длина 3)
   - 1101 (длина 4)

3. Распределим коды по частоте (чем чаще буква, тем короче код):
   - У (3 раза) — код 00 (длина 2). Итого: $3 	imes 2 = 6$ бит.
   - К (2 раза) — код 10 (длина 2). Итого: $2 	imes 2 = 4$ бита.
   - Р (1 раз) — код 010 (длина 3). Итого: $1 	imes 3 = 3$ бита.
   - З (1 раз) — код 1101 (длина 4). Итого: $1 	imes 4 = 4$ бита.
   - А (1 раз) — код 1100 (длина 4). Итого: $1 	imes 4 = 4$ бита.

4. Общая длина: $6 + 4 + 3 + 4 + 4 = 21$.

Ответ: 21

Ответ ассистента

Другие решения