1. В двух урнах находятся по 5 шаров пяти различных цветов: белого, синего, красного, желтого, зеленого.

1. В каждой урне по 5 шаров: белый (Б), синий (С), красный (К), желтый (Ж), зеленый (З). Всего $5 \times 5 = 25$ элементарных исходов. а) Случайное. Вероятность: благоприятных исходов 20 (шары разные), $P = 20/25 = 0,8$. б) Случайное. Вероятность: 5 исходов (оба Б, оба С, оба К, оба Ж, оба З), $P = 5/25 = 0,2$. в) Невозможное (фиолетовых шаров нет). Вероятность $P = 0$. г) Достоверное (все шары изначально имеют один из этих цветов). Вероятность $P = 1$. 2. Всего исходов $6 \times 6 = 36$. а) События (сумма 7): (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Всего 6 событий. б) События (сумма < 6): (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1). Всего 10 событий. 3. Всего $2^4 = 16$ исходов. а) 3 «орла» (ОООО - не подходит, 3 О) или 3 «решки» (РРРР - не подходит, 3 Р). Нужные комбинации: ООО Р, ООРО, ОРОО, РООО (4) и РРРО, РРОР, РОПР, ОРРР (4). Всего 8 исходов. б) 3 подряд «решки»: РРРО, ОРРР. Всего 2 исхода. в) «Орел» во 2-й и 3-й раз: Х ОО Х (где Х любой). Исходы: ОО ОО, ОО ОР, РО ОО, РО ОР. Всего 4 исхода. 4. Описание события: а) А = {ОРР, РОР, РПО} — «выпал ровно один орел (или ровно две решки) при трех бросках». 5. Всего $6^3 = 216$ исходов. а) Сумма 5: (1,1,3)*3 перестановки, (1,2,2)*3 перестановки. Всего $3+3 = 6$ событий. б) Сумма < 7: Сумма 3: (1,1,1) — 1 исход. Сумма 4: (1,1,2) — 3 перестановки. Сумма 5: (1,1,3) — 3, (1,2,2) — 3 перестановки (итого 6). Сумма 6: (1,1,4) — 3, (1,2,3) — 6, (2,2,2) — 1 перестановка (итого 10). Всего: $1 + 3 + 6 + 10 = 20$ событий.