1. Найдите НОД чисел: а) 72 и 108; б) 168 и 180; в) 360 и 1050; г) 270, 450 и 555.

### 1. Найдите НОД (наибольший общий делитель): а) 72 и 108 $72 = 2^3 \cdot 3^2$, $108 = 2^2 \cdot 3^3$. НОД = $2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$. б) 168 и 180 $168 = 2^3 \cdot 3 \cdot 7$, $180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5$. НОД = $2^2 \cdot 3 = 12$. в) 360 и 1050 $360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5$, $1050 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 7$. НОД = $2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$. г) 270, 450 и 555 $270 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5$, $450 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5^2$, $555 = 3 \cdot 5 \cdot 37$. НОД = $3 \cdot 5 = 15$. ### 2. Найдите НОК (наименьшее общее кратное): а) 15 и 18 $15 = 3 \cdot 5$, $18 = 2 \cdot 3^2$. НОК = $2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90$. б) 36 и 48 $36 = 2^2 \cdot 3^2$, $48 = 2^4 \cdot 3$. НОК = $2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144$. в) 252 и 360 $252 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7$, $360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5$. НОК = $2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 8 \cdot 9 \cdot 35 = 2520$. г) 72, 120 и 264 $72 = 2^3 \cdot 3^2$, $120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$, $264 = 2^3 \cdot 3 \cdot 11$. НОК = $2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11 = 8 \cdot 9 \cdot 55 = 3960$.