Question

1вариант (на доске задачи про трапеции: №1 найти все углы, №2 найти углы трапеции, если один больше другого на 70/80 градусов)

Accepted Answer

Допущение: фигуры на доске — равнобедренные трапеции, так как боковые стороны отмечены равными штрихами.

Задание №1
Вариант I (трапеция ABCK):
В равнобедренной трапеции углы при основании равны.
1. ∠A = ∠K = 27°.
2. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
3. ∠B = 180° - 27° = 153°.
4. ∠C = ∠B = 153°.
*Ответ: 27°, 27°, 153°, 153°.*

Вариант II (трапеция MPEN):
1. ∠N = ∠M = 31°.
2. ∠P = ∠E = 180° - 31° = 149°.
*Ответ: 31°, 31°, 149°, 149°.*

Задание №2
Вариант I (трапеция ABCK):
Пусть ∠A = $x$, тогда ∠B = $x + 70°$. Сумма углов при боковой стороне равна 180°.
1. $x + (x + 70°) = 180°$
2. $2x = 110°
ightarrow x = 55°$
3. ∠A = 55°, ∠K = 55°.
4. ∠B = 55° + 70° = 125°, ∠C = 125°.
*Ответ: 55°, 55°, 125°, 125°.*

Вариант II (трапеция MPEN):
Пусть ∠M = $x$, тогда ∠P = $x + 80°$. Сумма углов при боковой стороне равна 180°.
1. $x + (x + 80°) = 180°$
2. $2x = 100°
ightarrow x = 50°$
3. ∠M = 50°, ∠N = 50°.
4. ∠P = 50° + 80° = 130°, ∠E = 130°.
*Ответ: 50°, 50°, 130°, 130°.*

1вариант (на доске задачи про трапеции: №1 найти все углы, №2 найти углы трапеции, если один больше другого на 70/80 градусов)

Ответ ассистента

Другие решения