Вопрос:

2. MNKP - параллелограмм. Найти: MP, PK.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: MNKP — параллелограмм, NE — высота к стороне PK, NE = 2 см, MN = 10 см, ∠NKE = 60°. 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $\triangle NEK$ (∠NEK = 90°). Нам известны противолежащий углу K катет NE = 2 см и сам угол ∠NKE = 60°. По определению синуса: $\sin(60^\circ) = \frac{NE}{NK}$. $NK = \frac{NE}{\sin(60^\circ)} = \frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{4}{\sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{3}}{3}$ см. 2. Так как MNKP — параллелограмм, то противоположные стороны равны: PK = MN = 10 см. 3. Теперь найдем сторону MP. В параллелограмме противоположные стороны также равны, значит MP = NK = $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ см. 4. Теперь найдем сторону PK. Мы уже определили из свойств параллелограмма, что PK = MN = 10 см. Ответ: MP = $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ см, PK = 10 см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи