Вопрос:

4. ABCD - параллелограмм. Найти: P_{ABCD}.

$4. ABCD - параллелограмм. Найти: P_{ABCD}.$

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: стороны параллелограмма ABCD равны CD = 5, BC = 5 (или AD = 5, AB = 5, так как это ромб). Если ABCD — параллелограмм, то $P_{ABCD} = 2 \cdot (AB + BC)$. 1. Из рисунка видно, что $CD = DE + EC = 2 + 3 = 5$. 2. Так как $ABCD$ — параллелограмм, то противоположные стороны равны: $AB = CD = 5$ и $AD = BC$. 3. Угол $\angle ABE = \angle EBC$ (по дугам на рисунке), значит $BE$ — биссектриса угла $B$. 4. В параллелограмме биссектриса отсекает равнобедренный треугольник. Следовательно, треугольник $\triangle EBC$ равнобедренный с основанием $BE$, где $BC = EC = 3$. 5. Тогда $AD = BC = 3$. 6. Периметр $P_{ABCD} = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (5 + 3) = 2 \cdot 8 = 16$. Ответ: 16.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи