493 Один из углов равнобедренной трапеции равен 68°. Найдите остальные углы трапеции.

Задача 493. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Пусть один из углов равен 68°. 1. Если этот угол лежит при меньшем основании, то другой угол при этом же основании также равен 68°. Углы при большем основании будут равны: 180° - 68° = 112°. Таким образом, углы трапеции: 68°, 68°, 112°, 112°. 2. Если этот угол лежит при большем основании, то другой угол при этом же основании равен 68°. Углы при меньшем основании будут равны: 180° - 68° = 112°. Углы трапеции: 68°, 68°, 112°, 112°. Ответ: 68°, 68°, 112°, 112°. Задача 494. Доказательство: Возьмем две одинаковые равнобедренные трапеции. Если мы приложим их друг к другу боковыми сторонами так, чтобы основания совпали по направлению, мы получим параллелограмм (если углы при основаниях в сумме дают 180°). Так как из параллелограммов можно составить паркет (замостить плоскость), значит, и из таких трапеций можно составить паркет. Более того, приложив трапеции основаниями друг к другу (большее к меньшему), мы также получим фигуру, которая может заполнить плоскость без пропусков.