Имеется два сплава. Первый содержит 68% никеля, второй — 18% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 50 кг, содержащий 33% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Решение задач: **Задача 9** Пусть $x$ кг — масса первого сплава, а $y$ кг — масса второго сплава. Система уравнений: 1) $x + y = 50$ (общая масса) 2) $0,68x + 0,18y = 0,33 \cdot 50$ (масса никеля) Выразим $y = 50 - x$ и подставим во второе уравнение: $0,68x + 0,18(50 - x) = 16,5$ $0,68x + 9 - 0,18x = 16,5$ $0,5x = 7,5$ $x = 15$ (кг) — масса первого сплава. Тогда $y = 50 - 15 = 35$ (кг) — масса второго сплава. Разница: $35 - 15 = 20$ кг. **Ответ: 20 кг.** **Задача 10** Пусть $x$ кг — масса первого сплава, тогда $(x + 10)$ кг — масса второго. Общая масса третьего сплава: $x + (x + 10) = 2x + 10$. Уравнение по меди: $0,41x + 0,62(x + 10) = 0,52(2x + 10)$ $0,41x + 0,62x + 6,2 = 1,04x + 5,2$ $1,03x + 6,2 = 1,04x + 5,2$ $6,2 - 5,2 = 1,04x - 1,03x$ $1 = 0,01x$ $x = 100$ (кг) — масса первого сплава. Масса третьего сплава: $2 \cdot 100 + 10 = 210$ (кг). **Ответ: 210 кг.** **Задача 11** Масса вещества: $12 \cdot 0,48 = 5,76$ кг. Новая масса раствора: $12 + 24 = 36$ кг. Концентрация: $(5,76 / 36) \cdot 100\% = 0,16 \cdot 100\% = 16\%$. **Ответ: 16%.** **Задача 12** Скорость против течения: $12 - 1 = 11$ км/ч. Скорость по течению: $12 + 1 = 13$ км/ч. Пусть $S$ — расстояние. Время в пути: $t_{движения} = t_{против} + t_{по} = S/11 + S/13$. Общее время: $23:00 - 7:00 = 16$ часов. Из них 4 часа ловил рыбу, значит, 12 часов в движении. $S/11 + S/13 = 12$ $(13S + 11S) / 143 = 12$ $24S = 12 \cdot 143$ $24S = 1716$ $S = 1716 / 24 = 71,5$ (км). **Ответ: 71,5 км.**