9. Найдите корни уравнения x^2 + 4 = 5x.

Допущение: решаю задания с 9 по 15, так как они наиболее чётко видны. **9.** $x^2 - 5x + 4 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 5$, $x_1 \cdot x_2 = 4$. Корни $1$ и $4$. **Ответ: 14** **10.** Вероятность, что ручка пишет плохо — $0,19$. Вероятность, что пишет хорошо — $1 - 0,19 = 0,81$. **Ответ: 0,81** **11.** Уравнения прямых: А) $y = 0,5x - 3$ (наклон вверх, пересечение с осью $y$ в $-3$) — подходит график **2**. Б) $y = -0,5x + 3$ (наклон вниз, пересечение с осью $y$ в $3$) — подходит график **3**. В) $y = 0,5x + 3$ (наклон вверх, пересечение с осью $y$ в $3$) — подходит график **1**. **Ответ: 231** **12.** Формула $E = \frac{mv^2}{2}$. Дано: $E = 315000$, $m = 2800$. $315000 = \frac{2800 \cdot v^2}{2} \Rightarrow 315000 = 1400v^2 \Rightarrow v^2 = \frac{315000}{1400} = 225 \Rightarrow v = \sqrt{225} = 15$. **Ответ: 15** **13.** $6x - 7 < 8x - 9 \Rightarrow -7 + 9 < 8x - 6x \Rightarrow 2 < 2x \Rightarrow 1 < x$ или $x > 1$. Это интервал $(1; +\infty)$, что соответствует пункту **4**. **Ответ: 4** **14.** Арифметическая прогрессия: $a_1 = 25$, $d = 3$, $n = 10$. $a_{10} = a_1 + (10 - 1)d = 25 + 9 \cdot 3 = 25 + 27 = 52$. **Ответ: 52** **15.** Внешний угол при вершине $C$ треугольника $ABC$ равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним (угол $A +$ угол $B$). Также внешний угол равен $180^\circ - \angle C = 180^\circ - 133^\circ = 47^\circ$. **Ответ: 47**