Найти углы на основе свойств смежных и вертикальных углов (задачи 1-5).

Допущение: задачи решены на основе свойств вертикальных и смежных углов. **1.** Вертикальные углы равны, смежные углы в сумме дают $180^\circ$. - $\angle AOD = \angle BOC = 23^\circ$ (как вертикальные). - $\angle AOB = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ$ (смежный с $\angle BOC$). - $\angle COD = 180^\circ - 23^\circ = 157^\circ$ (смежный с $\angle BOC$). **2.** Предполагая, что $\angle DOE = 32^\circ$ (вертикальный угол $\angle AOC$): - $\angle BOC = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ$. **3.** Если прямые AF и CD пересекаются в точке O: - $\angle FOE$ вертикален $\angle AOB$, следовательно $\angle FOE = 55^\circ$. **4.** Угол $\angle BAD$ — развернутый ($180^\circ$). - $\angle BAC = 180^\circ - 37^\circ = 143^\circ$. **5.** Без знания величины $\angle COD$ или того, что $OC$ — биссектриса, найти $\angle BOC$ невозможно только по значению $\angle AOB = 108^\circ$.