На каком из рисунков изображено решение неравенства? 32x^2 - 40x + 8 > 0.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения неравенства $32x^2 - 40x + 8 > 0$ сначала найдем корни уравнения $32x^2 - 40x + 8 = 0$. 1. Разделим обе части уравнения на 8 для упрощения: $4x^2 - 5x + 1 = 0$ 2. Решим квадратное уравнение через дискриминант или методом коэффициентов: $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 25 - 16 = 9$ $x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 3}{8} = \frac{2}{8} = 0,25$ $x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 3}{8} = \frac{8}{8} = 1$ 3. Графиком функции $y = 32x^2 - 40x + 8$ является парабола, ветви которой направлены вверх (коэффициент при $x^2$ равен 32 > 0). Парабола пересекает ось X в точках 0,25 и 1. 4. Неравенство $32x^2 - 40x + 8 > 0$ выполняется там, где парабола находится выше оси X, то есть на промежутках $(-\infty; 0,25)$ и $(1; +\infty)$. На рисунках точки выколоты (пустые кружочки), так как знак неравенства строгий (>). Этому решению соответствует рисунок 3. Ответ: 3

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

На каком из рисунков изображено решение неравенства? 32x^2 - 40x + 8 &gt; 0.

Ответ ассистента

Другие решения

На каком из рисунков изображено решение неравенства? 32x^2 - 40x + 8 > 0.